初中数学公式大全（初中数学公式大全圆）

admin 2年前 (2023-05-20) 阅读数 220 #初中

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今天我要分享的文章是初中数学公式大全，同时呢也对初中数学公式大全圆进行说明，希望在下面的介绍中，能得到您想要的内容，咱们现在开始往下面说吧！

初中数学所有公式大全总结

初中生学习数学背诵重点知识点非常重要，下面我为大家总结了初中数学所有公式大全，仅供大家参考。

初中数学公式

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹拿态角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F〉0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 〉0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

初中数学知识点

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前灶此面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

面积体积换算

(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立消辩源方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

(4)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

以上就是我为大家总结的初中数学所有公式大全，仅供参考，希望对大家有所帮助。

初中数学全部公式大全

数学公式是人们在研究敏岁自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。接下来给大家分享初中数学的全部公悉袜式。

初中数学常用公式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根;b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根;b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根。

初中数学必背公式

直棱柱侧面积S=c*h

斜棱柱侧面积S=c*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h

正棱台侧面积S=1/2(c+c)h

圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

圆桥陆睁锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0

扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H

圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

三角函数公式

三角函数两角和与差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差化积

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

初中数学公式大全

初中数学需要孩子们掌握的公式和定理很多，下面我就整理部分初中数学公式，希望对大家有所帮助，供大家参考。

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.注：其中R表示三角形的外接圆半径。

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB.注：角B是边a和边c的夹角。

圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2.注：（a,b）是圆心坐标。

圆的一般简带方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0.注：D2+E2-4F0。

抛物线标准方程：y2=2px；y2=-2px；x2=2py；x2=-2py。

直棱柱侧面积：S=c*h

斜棱柱侧面积：S=c'*h

正棱锥侧面积：S=1/2c*h'

正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积：S=1/2(c+c'拦核芦)l=pi(R+r)l

球的表面积：S=4pi*r2

圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r0

扇形面积公式：s=1/2*l*r

锥体体氏备积公式：V=1/3*S*H

圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式：V=s*h；圆柱体V=pi*r2h

有关圆的公式

圆面积=半径的平方乘以派

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽（初中数学公式大全）

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积=长×宽×高（初中数学公式大全）

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高（初中数学公式大全）

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

初中数学基本定理

1、全等三角形的对应边、对应角相等。

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）。

11、四边形的外角和等于360°。

12、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

数学初中全部公式

一、基本知识

一、数与代数A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与罩蚂原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，ZUI后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称物丛埋整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数ZUI高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变郑培，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的ZUI高系数为2的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，ZUI后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的ZUI高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：AB,A+CB+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：AB，A-CB-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB，A*CB*C（C0）

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段ZUI短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

一、常用数学公式

公式分类公式表达式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

初中数学公式有哪些？

在解一元二次方程时的公式

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

有关立体几何面积方面的公式

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

有关立体几何体积的公式

体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

在几何证腔羡明题会用到的原理公式

过两点有且只有一条直局圆昌线。

两点之间线段ZUI短。

同角或等角的补角相等。

同角或等角的余角相等。

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段ZUI短。

平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。

同位角相等,两直线平行。

内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。

两直线平行,同位角相等。

两直线平行,内错角相等。

两直线平行,同旁内角互补。

特殊点的坐标特征

坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

x轴上y为0，x为0在y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线，

坐标特征有特点，

一、三横纵都相等，

二、四横纵确相反。

自变量的取值范围

分式分母不为零，

偶次根下负不行;

零次幂底数不为零，

整式、奇次根全能行。

ZUI简根式的条件

ZUI简根式三条件，

号内不把分母含，

幂指(数)根指(数)要互质，

幂指比根指小一点。

平行某轴的直线

平行某轴的直线，

点的坐标有讲究，

直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

函数图象的移动规律

若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀：

左右平移在括号，

上下平移在末稍，桐扒

左正右负须牢记，

上正下负错不了。

一次函数的图象与性质的口诀

一次函数是直线，图象经过三象限;

正比例函数更简单，经过原点一直线;

两个系数k与b，作用之大莫小看，

k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

k为正来右上斜，x增减y增减;

k为负来左下展，变化规律正相反;

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数的图象与性质的口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点，它们确定图象现;

开口、大小由a断，c与y轴来相见，

b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，y轴作为参考线，

左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标ZUI重要，一般式配方它就现，

横标即为对称轴，纵标函数ZUI值见。

若求对称轴位置，符号反，

一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数的图象与性质的口诀

反比例函数有特点，双曲线相背离得远;

k为正，图在一、三(象)限，

k为负，图在二、四(象)限;

图在一、三函数减，两个分支分别减。

图在二、四正相反，两个分支分别增;

线越长越近轴，永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.

一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切。”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线;

平行移动一条腰，两腰同在“△”现;

延长两腰交一点，“△”中有平行线;

作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌

辅助线，怎么添?

找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似;

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

正多边形诀窍歌

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

函数学习口决

正比例函数是直线，图象一定过原点，

k的正负是关键，决定直线的象限，

负k经过二四限，x增大y在减，

上下平移k不变，由引得到一次线，

向上加b向下减，图象经过三个限，

两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，

正k落在一三限，x增大y在减，

图象上面任意点，矩形面积都不变，

对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，

a的正负开口判，c的大小y轴看，

△的符号ZUI简便，x轴上数交点，

a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

顶点牵着图象转，三种形式可变换，

配方法作用ZUI关键。

初中数学必背公式归纳整理

很多初中同学想要初中的公式，所以我整理了一些，希望大家多多理解并进行记忆，以便考个好的数学成绩。

初中数学必背公式归纳

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

常见的初中数学公式

1.过两点有且只有一条直线

2.两点之间线段ZUI短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段ZUI短

7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9.同位角相等,两直线平行

10.内错角相等,两直线平行

11.同旁内角互补,两直线平行

12.两直线平行,同位角相等

13.两直线平行,内错角相等

14.两直线平行,同旁内角互补

15.定理三角形两边的和大于第三边

16.推论三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1 直角三角形的两个锐角互余

19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3 三烂大兆角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形饥租全等

23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并仿散且垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33.推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42.定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43.定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

48.定理四边形的内角和等于360°

49.四边形的外角和等于360°

50.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

初中数学学习方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的ZUI多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，ZUI后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

初中数学学习方建议

一、课前认真预习，简单梳理知识体系

每节数学课前都要好好看一看接下来老师所要讲授的内容，做到心中有数，带着自己的问题走进课堂，以便在课堂中做到有的放矢，这是学好数学的关键。

良好的预习习惯是学习新知识的必要前提，我在教学时对学生提出的预习要求是：动笔画一画，动手做一做，动脑想一想。

1、画一画

在阅读新的教学内容时，要把自己认为重点的内容和自己没有弄懂的地方分别用不同颜色的笔画下来。自己认为是重点的内容或不确定的知识上课时要认真听讲，跟住老师的教学思路;自己没有弄懂的内容是上课时重点突破的地方，或在课堂知识探究中小伙伴之间取长补短式的学习，或在老师重点指导时认真咀嚼。只有经常这样做，才会对数学产生一种善思好问的好习惯。

2、做一做

每节数学课的后面的练习可以自己试着先做一做，ZUI好是每节新授内容能看懂百分之七十，会做的练习题达到百分之八十。以便于每节新授内容学习后就很容易的按照课本的习题设置能做到从易到难，从简到繁，一步一步地把预习过的知识与自己的实践进行比较。找到自己所欠缺的地方，以便在课堂探究中找到准确的答案。

3、想一想

对自己预习时的知识要学会归纳，对概念、定理、公式做出初步的归纳、总结，通过例题加深对知识的理解，ZUI好把书中的习题自己做一遍，激发自己强烈的求知欲望。对教材中的概念、定理、公式做一下简单的推理，在头脑中建立对知识的初步整体认知。

二、课堂中要注意集中，突破知识的重难点

每节数学课，老师大多要在课堂教学中进行集中讲解或采用分组探究的模式进行教学，突破本节授课的重难点，这就要求学生在每一节课上带着问题去听课，带着问题去思考，攻克本节教学任务的重点内容。学会把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过练习题加以巩固。

在课堂教学中，我要求学生做到：会听、会记、会练

1、会听

听课要会听，不是你集中经历去听就行，而是要结合自己预习时自己所突破不了的知识去听，做到有的放矢，如果采用小组探究形式学习，一定要有自己的见解，不能人云亦云，小伙伴之间要取长补短，把重点和难点知识把握好，做到当堂课的内容一定要当堂消化理解，不要欠债。

2、会记

数学课往往涉及到很多，这些都是学生在解答数学问题的依据，要求学生对概念、定理、公理、公式等进行熟记，并逐渐养成归纳、整理的好习惯，让学生形成一定的知识体系，形成对知识的整体认知。

上课做笔记不是简单的记录老师的板书，而是要把老师所讲的知识点、解题技巧和容易犯的错误进行分类整理，还要做到经常回顾，加深理解和记忆。

3、会练

数学不同于其他学科，只把概念、定理、公理、公式等进行熟记还不够，有时无法解决一些实际问题，只有通过不断的练习才能做到熟能生巧，减少运算中出现的错误。此环节要求学生做题要快，准确率要高，书写干净利落。让学生养成学习中认真、严谨的科学态度。

三、课后要认真复习，保证作业质量

刚步入初中阶段，学生每天都要接触很多科目的学习，有时候会感觉到力不从心，不会合理分配时间，这就要求学生在当天课业结束后马上进行知识的反馈，即及时完成老师布置的作业任务。在这一环节需要学生做到：巩固当天学习的知识，反思好老师的授课内容，整理好易错的知识。

1、巩固

完成作业前一定要再阅读一遍教材，认真回顾老师在课堂上所讲的内容，然后再去写作业。作业一定要养成独立思考的好习惯，针对一道问题要学会多从不同的方法，不同的角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。

在较短的时间里进行知识的巩固，对知识的理解及运用的效果是ZUI佳的，反之则效果不会明显，要做到学而时习之。

2、反思

学生在完成学习任务的基础上还要进行知识的梳理，多树立数学解题的思想，比如分类的思想，整体的思想，方程的思想，数形结合的思想，方程的思想函数的思想等常用的解题思想。同时还要对重点习题多问几个为什么，如果把这些题目中所示的已知条件改变、添加一些条件，结论与条件互换，原来的结论还存在吗?只有多多练习才会做到游刃有余。

3、整理

对于数学学习中，如试卷、作业中出现的错误，一定要及时弄懂，分析好自己做错题目的原因，ZUI好在错题本中及时记录下来，每隔一段时间就巩固一下。在学习中绝对不能让同样的错误出现第二次。

数学是人类文化的重要组成部分，良好的数学素养是当代社会每个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教学既要是学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力。学习数学要做到有方法、有计划与合理的安排，只有做到循序渐进，才会获得ZUI终的胜利。